Marcos Barraza Urquidi.- Platicábamos la semana pasada sobre el universo inmaterial y una de las propiedades que le atribuíamos era que era infinito y si es infinito es porque debe de contener objetos infinitos. Bien, pues vamos a tratar de encontrar esos objetos infinitos.
Decíamos que de los objetos más sencillos del universo inmaterial eran los de la geometría y tomemos un círculo o una esfera para ver si este universo contiene un número infinito de esferas o círculos.
Lo que determina la diferencia entre dos esferas es su radio, luego si tenemos un número infinito de radios tendremos un número infinito de esferas.
Veamos los números enteros. Iniciamos a contar 1,2,3… Nunca llegaremos al número más grande y si usted llega yo le aumento a su número un uno y ya tengo un número mayor y usted me puede revirar y a mi número le agrega un uno y ya tiene un número más grande, el juego se va hasta el infinito.
Pero ¿todos los infinitos son iguales? La respuesta durante siglos fue que el infinito era uno, el infinito y listo, nada es más grande y solo hay un infinito hasta que en 1845 nace Cantor, aunque lo bautizaron como Georg Fernandin Ludwing Phillipp Cantor, el cual se convertiría en un gran matemático creador nada menos que de la teoría de conjuntos y un día se lanzó a tratar de capturar el infinito, algo que la mayoría de los matemáticos creía imposible.
Las críticas y su temperamento depresivo lo llevaron varias veces a ser internado en hospitales psiquiátricos, pero su obra matemática es invaluable. Él se defendía diciendo: “El miedo al infinito es una forma de miopía que destruye la posibilidad del infinito real, a pesar de que en su forma más elevada nos ha creado y elevado”. Al ver la obra de Cantor, impecable en la exactitud matemática, incursionaba en la filosofía y teología con la naturalidad de estar en el mismo universo, solo variando la complejidad.
Cantor quería saber si algunos infinitos eran más grandes que otros y encontró que había muchos infinitos y luego se preguntó si todos eran iguales. Kroneker, su maestro, se lanzó fuerte contra la teoría de Cantor, pero la misma crítica que le hace nos confirma la teoría del universo inmaterial como contenedor de las matemáticas, ciencia, filosofía y teología. Kroneker textualmente decía, implacable:
“No sé qué predomina en la teoría de Cantor, si la filosofía o la teología, pero estoy seguro de que lo que no hay ahí es matemáticas”.
Lo mismo pasaba con el gran matemático David Hilbert, a quien le rechazaban sus trabajos acusándolo de confundir las matemáticas con la teología; lamentablemente para Cantor, Leffler, el editor de la revista Acta Mathematica se unió a las críticas de la obra de Cantor impidiéndole llegar a la Universidad de Gotinga donde se desarrollaba la matemática abstracta y permaneció en Halle sintiéndose aislado y aumentando su depresión que le llevaría de nuevo al hospital psiquiátrico.
Los teoremas de Cantor son hermosos, aunque requieren conocimiento de la terminología matemática para entenderlos, pero podemos hacer un intento con cosas sencillas sin que esto signifique que son sencillos.
Imagine que va a un mercado y se pone frente al vendedor de fruta. Usted trae muchas monedas y el frutero tiene muchas naranjas, queremos saber si usted tiene más monedas que naranjas tiene el frutero, para no contarlas las emparejamos, esto es, el frutero le da una naranja y usted le da una moneda, con el tiempo pueden pasar 3 cosas, que el frutero se quede sin naranjas, que usted se quede sin monedas o que sean igual las monedas que las naranjas. En teoría de conjuntos diríamos que el conjunto naranjas puede ser menor, igual o mayor que el conjunto monedas.
Cantor trató de emparejar los números enteros (1,2,3…) que es un conjunto infinito con otro conjunto infinito formado por los números pares (2,4,6… ) y encontró que eran iguales, pero al hacer lo mismo con los números enteros y los decimales encontró que siempre hay más números decimales que números enteros, por ejemplo entre 1 y 2 hay un número infinito de números decimales. Por ejemplo, tomemos el número 1.0 y el siguiente lo proponemos como 1.1 pero alguien nos dice que entre el 1.0 y el 1.1 está el 1.01 luego nosotros empezamos la serie con 1.0, 1.01, 1.1 pero de nuevo nos dicen que entre 1.0 y 1.01 hay otro número el 1.001 y así nos podemos ir hasta el infinito de números entre 1 y 1.1; luego el infinito de los números decimales es más grande que el infinito de los números enteros.
Pasando esto a conjuntos de objetos llegó a la conclusión de que no hay un conjunto que sea el más grande porque siempre se encontrará otro más grande.
Pero volviendo a nuestro universo inmaterial, nos damos cuenta de que no podemos agregar un número más, porque el número que imaginemos ya existe, solo lo tomamos del universo material con la mente y lo usamos, lo mismo pasa con los objetos inmateriales: al ser infinitos no los podemos crear porque ya existen, solo los referenciamos o los traemos a nuestra mente.
Aquí viene lo interesante: si no podemos agregar ni quitar un número, no tiene sentido el antes ni el después, siempre han sido, esto es, la naturaleza de los números es infinita e intemporal, así como la de los objetos en el universo inmaterial. Y aquí viene lo más perturbador.
Si los pensamientos pertenecen al mundo inmaterial y son de la misma naturaleza que los números y las formas, luego son infinitos y atemporales, simplemente existen, luego Sócrates tenía razón, “no aprendemos solo recordamos” y Aristóteles lo explicaba más en este sentido al afirmar “el intelecto agente (espíritu), toma del alma universal (universo inmaterial) los pensamientos a través de la experiencia (Universo material)” y en nuestro modelo el alma universal no puede estar en otro lugar más que en el universo inmaterial, donde también está parte de nuestra mente; luego podríamos decir con un alto grado de confiabilidad que algo de nosotros pertenece al infinito y a la eternidad.
Y con esto la ciencia conecta con la teología al pertenecer al mismo universo con objetos y fenómenos semejantes solamente diferenciables por la complejidad.